सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{2}+1}{x+100}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \left( \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} \right]^3} \right) \,(a > 0)$ का मान ज्ञात कीजिए :- (जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है और $|x|$ मापांक फलन है)

मूल्य ज्ञात कीजिए: $\cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x \right)}{x^2} \right]$

यदि $\lim _{x \rightarrow 0}(2-\cos x \sqrt{\cos 2 x})^{\left(\frac{x+2}{x^{2}}\right)}$ का मान $e^{a}$ के बराबर है,तो $a$ का मान $.....$ है।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (a + x) - \log a}}{x} + k\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\log x - 1}}{{x - e}} = 1$ है,तो

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-\cos 3 x}{\sin x \log (1+2 x)}=$